Elektrisches Feld eines Dipols

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Elektrisches Feld eines Dipols.

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Potential eines elektrischen Dipols.

Ein elektrischer Dipol, also eine Anordnung aus zwei Punktladungen + Q {\displaystyle +Q} und − Q {\displaystyle -Q} im Abstand d {\displaystyle d} , erzeugt ein rotationssymmetrisches Feld. Für die Feldstärkekomponenten parallel und senkrecht zur Dipolachse gilt in großem Abstand r {\displaystyle r} in Richtung ϑ:

E = Q d 4 π ε 0 ε r 3 cos 2 ϑ − 1 r 3 E = Q d 4 π ε 0 ε r 3 cos ϑ sin ϑ r 3 {\displaystyle {\begin{aligned}E_{\parallel }&={\frac {Qd}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}}}\cdot {\frac {3\cos ^{2}\vartheta -1}{r^{3}}}\\E_{\perp }&={\frac {Qd}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}}}\cdot {\frac {3\cos \vartheta \sin \vartheta }{r^{3}}}\end{aligned}}}

Dabei zeigt ϑ = 0 von der Mitte aus in Richtung der positiven Ladung.

Exakt gilt die Formel im Grenzübergang für verschwindendes d {\displaystyle d} bei konstantem Betrag des Dipolmoments Q d {\displaystyle Qd} .

Leiter im elektrischen Feld

Bringt man einen Leiter langsam in ein zeitlich konstantes äußeres Feld, so bewirkt es im Leiter eine Ladungsverschiebung (Influenz). Das Innere bleibt dabei frei von Raumladungen, während sich an der Oberfläche eine Ladungsverteilung einstellt, die das Innere des Leiters in der Summe gerade feldfrei hält. Außen stehen die Feldlinien stets und überall senkrecht auf der Leiteroberfläche, sonst würde die Querkomponente eine weitere Ladungsverschiebung bewirken. An Spitzen entstehen hohe Feldstärken.